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Actividad 9
Lean el siguiente texto y elaboren en grupos una explicación que muestre lo que comprendieron.
Sean \( f \) y \( g \) dos funciones (lineal y cuadrática respectivamente) definidas por sus fórmulas y \( h \) la función “producto”, \( h(x)=f(x).g(x) \) .
Dadas las siguientes fórmulas de \( f \) y \( g \) , \( f(x)=x-4 \) y \( g(x)=(x+1).(x-4) \), se puede obtener la expresión de \( h \): \( h(x)=(x-4).(x+1).(x-4) \) o equivalentemente, agrupando los factores iguales: \( h(x)=(x+1). (x+4)^2 \) Como la función lineal “comparte” su raíz con la cuadrática, en este caso se dice que \( x=4 \) es una raíz doble de \( h \). Esta cuestión se puede ver en el exponente 2 del factor \( x-4 \) de la fórmula de \( h \). Como la función cuadrática tiene dos raíces y \( x=-1 \) no es “compartida” con la lineal, se dice que \( x=-1 \) es una raíz simple de \( h \) ; en este caso el exponente del factor \( x+1 \) es 1. |
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Para tener en cuenta
en sus explicaciones
- Teniendo en cuenta el ejemplo dado, ¿Qué conclusiones pueden sacar en torno a la cantidad de raíces y a su "multiplicidad" ?
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